PID算法的FPGA實現

1.引言

在許多現代化的工業生產如冶金、電力等，實現對溫度的精度控制至關重要的，不僅直接影響著產品的質量，而且還關系到生產安全、能源節約等一系列重大經濟指標。

PID控制由于其魯棒性好，可靠性高，在常規的溫度控制中應用非常廣泛。目前工程的實際應用中，大多數模糊PID控制器都利用單片機軟件編程來實現，然而單片機的指令是按順序執行的，實時性不強，加上軟件實現容易受外界的干擾，抗干擾性能力差，對于實時性要求很高和外界干擾比較嚴重的系統不太適宜。本文選取FPGA(現場可編程門陣列)作為系統的主控制芯片，FPGA所有的信號都是時鐘驅動的，對于程序的執行具有并行運算的能力，顯著的提高了系統控制的實時性，在FPGA內部硬件實現還可以防止像單片機程序一樣，在惡劣的環境條件下發生程序跑飛的問題。尤其是現在FPGA器件有越來越多的參考設計方案以及IP(知識產權)核心庫方面的支持。利用FPGA設計的PID控制器一方面可以將實現PID算法的模塊單獨作為控制模塊來使用，直接去實現對控制對象的調節，另一方面，基于FPGA的PID控制算法也可以將其作為系統內的IP核，以便在多路或復雜的系統上直接調用，加快研發設計速度。

2.PID算法分析

2.1 離散PID算法

PID控制系統是一個簡單的閉環系統，如圖1所示，PID系統框圖中，整個系統主要包括比較器、PID控制器和控制對象，其中PID包括三個環節，即比例、積分和微分。

圖1 PID系統框圖

圖1中的r(t)作為系統的給定值，y(t)作為系統的輸出值，e(t)是給定值與輸出值的偏差，所以系統的偏差可以求得：

e(t)=r(t)-y(t) (1)

u(t)作為控制系統中的中間便量，既是偏差e(t)通過PID控制算法處理后的輸出量，又是被控對象的輸入量，因此模擬PID控制器的控制規律為：

其中，K_P為模擬控制器的比例增益，T_I為模擬控制器的積分時間常數，T_D為模擬控制器的微分時間常數。